다양한 VaR 도출 방법의 차이 분석

이전 게시글들에서 Monte Carlo 방식으로 각 수익률이 독립일 때와 Copula일 때의 모수적 VaR를 구했고,

Bootstrapping 방식을 이용해서도 VaR를 구했다.

 

이제 각 방식에서의 VaR의 차이를 보자.

모수적 방식에서 수익률의 분포는 Student's t-distribution을 가정했다.

해당 분포에서는 자유도가 높아질수록 정규분포에 가까워지는 특성이 있다.

반대로 자유도가 낮을 때에는 양극단의 값이 나올 확률이 더 높아져 Tail Risk를 더 잘 포착할 수 있다.

자유도(df)에 따른 t-distribution 모습

방식	모수적		비모수적
	Copula VaR	Independent VaR	Bootstrapping VaR
df=5	437만 원	406만 원	361만 원
df=10	402만 원	372만 원
df=15	409만 원	383만 원
df=20	380만 원	364만 원
df=25	388만 원	356만 원
df=30	363만 원	354만 원
표준 정규분포	371만 원	345만 원

 

 

df가 증가함에 따라 Copula/Independent VaR가 감소하는 추세.

Independent VaR는 각 자산군이 독립적이라고 가정하기 때문에 Copula VaR보다 위험이 작게 측정된다.